Это суммарная площадь всех поверхностей фигуры. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней. Площадь поверхности является числовой характеристикой поверхности. Для вычисления площади поверхности куба, Вам необходимо знать определенную формулу и длину одной из сторон куба. Для того чтобы Вы могли оперативно вычислить площадь поверхности куба, вам необходимо запомнить формулу и сам порядок действий. Чуть ниже мы подробно разберем порядок вычисления полной площади поверхности куба и приведем конкретные примеры.
Выполняется по формуле SA = 6а 2 . Куб (правильный гексаэдр) - это один из 5 видов правильных многогранников, который является правильным прямоугольным параллелепипедом, куб имеет 6 граней, каждая из этих граней является квадратом.
Для вычисления площади поверхности куба Вам необходимо записать формулу SA = 6а 2 . Теперь давайте разберем почему данная формула имеет такой вид. Как мы говорили ранее, куб имеет шесть равных квадратных граней. Исходя из того что стороны квадрата равны, площадь квадрата составлять - a 2 , где а - сторона куба. Так куба имеет 6 равных квадратных граней, то для определения площади его поверхности, Вам необходимо умножить площадь одной грани (квадрата) на шесть. В итоге получаем формулу для вычисления площади поверхности (SA) куба: SA = 6а 2 , где а - ребро куба (сторона квадрата).
Чему равна площадь поверхности куба.
Измеряется в квадратных единицах, к примеру, в мм 2 , см 2 , м 2 и так далее. Для дальнейших расчетов Вам необходимо будет измерить ребро куба. Как мы знаем, ребра у куба равны, поэтому Вам будет достаточно измерить только одно (любое) ребро куба. Выполнить такой замер Вы можете при помощи линейки (или рулетки). Обратите внимание на единицы измерения на линейке или рулетке и запишите значение, обозначив его через а.
Пример : а = 2 см.
Полученное значение возведите в квадрат. Таким образом, Вы возведите в квадрат длину ребра куба. Для того чтобы возвести число в квадрат умножьте его на себя. Наша формула будет иметь следующий вид: SA = 6*а 2
Вы вычислили значение площади одной из граней куба.
Пример : а = 2 см
a 2 = 2 х 2 = 4 см 2
Полученное значение умножайте на шесть. Не забывайте, что у куба 6 равных граней. Определив площадь одной из граней, умножьте полученное значение на 6, чтобы все грани куба участвовали в расчете.
Вот мы и пришли к конечному действию по вычислению площади поверхности куба .
Пример : а 2 = 4 см 2
SA = 6 х а 2 = 6 х 4 = 24 см 2
Их плоских граней.
Чаще всего площадь поверхности определяют для класса кусочно гладких поверхностей с кусочно гладким краем (или без края). Обычно это делают с помощью следующей конструкции. Поверхность разбивают на мелкие части с кусочно гладкими границами: в каждой части выбирают точку, в которой существует касательная плоскость, и ортогонально проектируют рассматриваемую часть на касательную плоскость поверхности в выбранной точке; площадь полученных плоских проекций суммируют; наконец, переходят к пределу при всё более мелких разбиениях (таких, что наибольший из диаметров частей разбиения стремится к нулю). На указанном классе поверхностей этот предел всегда существует, и если поверхность задана параметрически кусочно -гладкой функцией , где параметры , изменяются в области на плоскости , то площадь выражается двойным интегралом
где , , , a и - частные производные по и . В частности, если поверхность есть график -гладкой функции над областью на плоскости , то
На основе этих формул выводятся известные формулы для площади сферы и её частей, обосновываются приёмы для вычисления площади поверхностей вращения и т. п.
Для двумерных кусочно гладких поверхностей в римановых многообразиях эта формула служит определением площади, при этом роль , , играют составляющие метрического тензора самой поверхности.
Замечания
- Попытка ввести понятие площади кривых поверхностей как предела площадей вписанных многогранных поверхностей (подобно тому, как длина кривой определяется как предел вписанных ломаных) встречает трудность. Даже для весьма простой кривой поверхности площадь вписанных в неё многогранников со всё более мелкими гранями может иметь разные пределы в зависимости от выбора последовательности многогранников. Это наглядно демонстрирует известный пример, так называемый сапог Шварца , в котором последовательности вписанных многогранников с разными пределами площади строятся для боковой поверхности прямого кругового цилиндра.
- Существенно, что уже в случае двумерной поверхности площадь приписывается не множеству точек, а отображению двумерного многообразия в пространство и тем отличается от меры .
См. также
Литература
- В. Н. Дубровский, В поисках определения площади поверхности . Квант . 1978. № 5. С.31-34.
- В. Н. Дубровский, Площадь поверхности по Минковскому . Квант . 1979. № 4. С.33-35.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Площадь поверхности" в других словарях:
площадь поверхности - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN surface areaA …
Термин площадь поверхности Термин на английском surface area, area of interface Синонимы Аббревиатуры Связанные термины поры Определение площадь границы раздела фаз, определяемая как величина доступной поверхности, установленная данным методом… … Энциклопедический словарь нанотехнологий
площадь поверхности - paviršiaus plotas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nagrinėjamojo paviršiaus plotas. atitikmenys: angl. surface area vok. Oberflächeninhalt, m rus. площадь поверхности, f pranc. aire de surface, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
площадь поверхности - paviršiaus plotas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. surface area vok. Oberflächeninhalt, m rus. площадь поверхности, f pranc. aire de surface, f … Fizikos terminų žodynas
Площадь поверхности удельная - – суммарная площадь поверхности зерен сыпучего минерального материала или грунта, отнесенная к его массе (м2/кг) или объему (см2/см3). [Справочник дорожных терминов, М. 2005 г.] Рубрика термина: Общие, заполнители Рубрики энциклопедии:… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
площадь поверхности горения - (в топке котла) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN burning surface area … Справочник технического переводчика
площадь поверхности зеркал-концентраторов (в солнечной электростанции) - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN heliostat field … Справочник технического переводчика
площадь поверхности коллектора (солнечной электростанции) - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN collector field … Справочник технического переводчика
площадь поверхности лопатки - (напр. турбины) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN blade area … Справочник технического переводчика
площадь поверхности пор - — Тематики нефтегазовая промышленность EN pore surface area … Справочник технического переводчика
Книги
- Площадь поверхности лесных растений. Сущность. Параметры. Использование , Уткин Анатолий Иванович, Ермолова Людмила Сергеевна, Уткина Ирина Анатольевна. Книга сочетает обзорную информацию с материалами собственных исследований. Она дает представление о площади поверхности растений, дефинициях и размерностях отдельных ее компонентов,…
v1=v2. s1>s2. s2. s1. От ветра. От площади поверхности жидкости. Чем больше площадь поверхности жидкости, тем быстрее происходит испарение. Вода. Вода. Ветер уносит молекулы пара. Испарение происходит быстрее. Ветер.
Слайд 11 из презентации «Испарение и конденсация жидкостей» . Размер архива с презентацией 788 КБ.Физика 7 класс
краткое содержание других презентаций«Молекулы веществ» - Широкое развитие. Пристрастия. Статуя молекулы. Молекула. Проблема. Lysozime. Молекулы. Молекула стеариновой кислоты. Молекулы под микроскопом. Состав. Прямое экспериментальное доказательство. Молекула-русалка. Использование ориентированных молекулярных ансамблей.
«Основы строения вещества» - Физические ошибки. Молекула воды. Слушаем рассказ. Мост. Молекулы очень слабо притягиваются друг к другу. Молекула. Урок-сказка. Ложка дегтя бочку мёда испортит. Физические тела. Справился Иван с заданием. Сведения о строении вещества. Физика. Яркий опыт по диффузии. Дописать концы фраз. Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Кто из вас может выполнить это задание. Рухнули злые чары.
«Силы в природе и технике» - Исаак Ньютон. Заполните таблицу. Силы в природе. Чудесное яблоко. Силы. Вес тела. Детство. Изученный материал. Учёный. Добавьте недостающее. Сила, с которой Земля притягивает к себе тело. Сила трения. Задания. Семья. Найдите ошибки. Сила тяжести. Сила упругости.
«Биография Архимеда» - Цицерон. Главные математические достижения. Осада Сиракуз. Математика. Разрушители легенд. Александрия. Рассказ Плутарха. Кривая линия. Сфера и конусы с общей вершиной. Корабль «Сиракузия». Легенды. Хорошие воспоминания. Смерть Архимеда. Биография. Механика. Архимед. Астрономия. Экстремумы.
«Взаимодействие между телами» - Взаимодействие. Найди общий признак. Отгадай физическую загадку. Автомобиль. Экспериментальный тур. Приветствие команд. Конкурс с болельщиками. Явление инерции. Блеск. Взаимодействие тел. Лишний термин. Составь формулу. Основная единица плотности. Чудо-птица. Эпиграф урока. Формирование познавательного интереса.
«Энергия и работа» - Сила производит работу, когда заставляет двигаться тело определенной массы. Пример действия кинетической энергии. Силой в 1кг е1 не поднять. Без топливное механическое инновационное транспортное средство передвижения нового поколения. Очевидно, при подобном расчете делается грубая ошибка. Общее определение энергии. Пример действия ядерной энергии. Предварительный ответ: работа поднятия 1 килограмма на высоту 1 метр.
Подробности Категория: А,знаете ли вы... Опубликовано 12.09.2013 18:25 Автор: Администратор Просмотров: 6698Если вас заинтересует вопрос, при какой форме тела - его общая площадь поверхности самая маленькая, то нужно иметь в виду, что объемы сравниваемых тел должны быть, конечно, одинаковыми.
Что нужно для эксперимента?
Для проведения такого исследовательского эксперимента вам придется, кроме небольших, простейших занятий скульптурой, вполне доступных для каждого из вас, применить и знания стереометрии. Мы надеемся, что такое познавательное исследование будет для вас полезным и увлекательным
Возьмите небольшой кусочек пластилина, или, если его нет - кусок, хорошо размятой, глины. Вылепите куб. Постарайтесь, чтобы он был с равными сторонами и прямыми углами. Измерьте длину его ребра и запишите.
Затем, из этого же куба вылепите цилиндр. Соотношение размеров оснований и высоты значения не имеет. Важно, чтобы это был правильный цилиндр. Измерьте радиус его основания и высоту, и тоже запишите.
Вылепите из цилиндра шар. При определенном старании, можно добиться, что у вас получится настоящий шар. Измерьте его радиус (это легко сделать, проткнув его спицей или прямой, жесткой проволочкой через его центр). После того, как вы запишите радиус шара, если пожелаете, вылепите из шара и другие геометрические тела, например, конус, пирамиду и так далее.
Результаты эксперимента
И так, вы записали размеры разных геометрических тел. Форма у них самая разнообразная, но общее у них одно - у всех у них одинаковые объемы. Ведь все они вылеплены из одного куска глины или пластилина.
При принятом объеме пластилина или глины, например, в один кубический сантиметр - у вас должны получиться, после соответствующих измерений, следующие, примерные, данные общей площади поверхности для различных фигур: шар - 4 сантиметра квадратных; куб - 6 сантиметров квадратных; конус - 7 сантиметров квадратных; цилиндр - 8 сантиметров квадратных.
Законы физики
Когда вы выдуваете мыльный пузырь, у него форма шара.
Вы наблюдали летом на листьях растений капельки росы? Бывают капельки настолько маленькие, что они не сплющиваются под влиянием собственного веса. Они выглядят в форме шариков.
Вода и другие жидкости имеют на своей поверхности тончайшую, незримую для глаза, молекулярную пленку. У воды она упругая. Эта упругая пленка всегда пытается стянуться, то есть, занять поменьше места, при этом, образовать максимально меньшую поверхность. А вы уже убедились, что самая малая площадь поверхности у шара.
Космонавты, находящиеся в состоянии невесомости, могут наблюдать, как даже такая порция воды, которая может поместиться в стакане, тает в воздухе в виде шара. На Земле, под влиянием силы тяжести, вода растекается и, чтобы ее сохранить, ее наливают в сосуды.
Но на поверхности переполненного стакана хорошо видна выпуклость, образованная водой. Незримая молекулярная пленка стремится удержать воду от переливания через край. Водяная пленка довольно прочна. Осторожно положенная на поверхность воды иголка, будет лежать на ней, слегка вдавившись, образуя маленькое углубление.
Загрузка...